Gödel και Φιλοσοφία ή η ετυμηγορία του μαθηματικού λόγου δεν μπορεί να επιβληθεί στο πολιτικό ή κοινωνικό

Τα θεωρήματα
1ο θεώρημα 
Για κάθε συνεπές τυπικό σύστημα Φ που περιέχει το σύστημα των φυσικών αριθμών, υπάρχουν στο Φ μη αποδείξιμες προτάσεις. Δηλ. στο Φ υπάρχουν προτάσεις Α τέτοιες, που ούτε η Α ούτε η άρνησή της Α μπορούν να αποδειχθούν μέσα στο Φ
2ο θεώρημα
Για κάθε συνεπές τυπικό σύστημα Φ που περιέχει το σύστημα των φυσικών αριθμών, η συνέπεια του Φ δεν μπορεί να αποδειχθεί μέσα στο Φ. 
Έχουμε να κάνουμε με τυπικά συστήματα, και μιλούμε για σύστημα που έχει πλήρως τυποποιηθεί με ακριβέστατη τυπική κωδικοποίηση. Τίποτε παρόμοιο δεν μπορεί να λεχθεί για τα μέσα που μπορούν να χρησιμοποιηθούν ή όχι για το εσωτερικό ενός κοινωνικού-πολιτικού συστήματος. Οι 2 καταστάσεις είναι εντελώς μη συγκρίσιμες.
Κάθε απόπειρα να συσχετιστεί  η αντίθεση εσωτερικού – εξωτερικού ενός τυπικού συστήματος,  με αντιθέσεις κοινωνικών συστημάτων πχ ορθολογικού-θρησκευτικού, είναι ουσιαστικά αθεμελίωτη.
1. Μπορεί να θεμελιωθεί αυτή η σχέση;
Ξανά: εννοώ ότι δημιουργείται μία αναλογία ανάμεσα στο εσωτερικό-εξωτερικό ενός τυπικού συστήματος και σε κάτι αντίστοιχο με το κοινωνικό, πχ  ορθολογικό – θρησκευτικό. Με την έννοια ότι το ορθολογικό(εσωτερικό) χωρίς να το θέλει, στηρίζεται σε θρησκευτικού τύπου πεποιθήσεις(εξωτερικό) για να επιβεβαιωθεί. Αυτή η μεταφορά (- παραλληλισμός – αναλογία) λέω ότι είναι πέρα για πέρα αθεμελίωτη.
Επίσης
2. ποια τα όρια πχ  μεταξύ ορθολογικού-θρησκευτικού σε ένα κοινωνικό σύστημα;
3. ποια είναι η μετασυστηματική επιχειρηματολογία, που υπάρχει στον Γκέντελ , ώστε οι θρησκευτικές προτάσεις ενός κοινωνικού συστήματος να καθίστανται αποδείξιμες σε ισχυρότερα κοινωνικά συστήματα; Εξηγώ: αφού στον Γκέντελ η αλήθεια της πρότασης αποδεικνύεται από μία μετασυστηματική επιχειρηματολογία , ποιο είναι το μετασύστημα στην κοινωνία που αποδεικνύει  ώστε οι θρησκευτικές προτάσεις ενός κοινωνικού συστήματος καθίστανται αποδείξιμες σε ισχυρότερα κοινωνικά συστήματα;
4. Η γκεντελιανή πρόταση είναι αληθής. Όποια άποψη κοινωνική-πολιτική(ήτοι περιεχομενική) έχει να κάνει με ένα σύνολο πεποιθήσεων που συζητιέται η αλήθεια τους. Η πρόταση του Γκέντελ είναι όμως αληθής. Είναι αγεφύρωτο το χάσμα.
Advertisements
Gallery | This entry was posted in Φιλοσοφία. Bookmark the permalink.

8 Responses to Gödel και Φιλοσοφία ή η ετυμηγορία του μαθηματικού λόγου δεν μπορεί να επιβληθεί στο πολιτικό ή κοινωνικό

  1. Ο/Η Oνειρμός λέει:

    Ως προς το ”2”, τα όρια θρησκευτικού-ορθολογικού, νομίζω ότι μπορούμε να βρούμε επιμέρους ”ορθολογικότητες” των συστημάτων που είναι ταυτόχρονα ολοκληρωτικά ΄΄θρησκευτικές”-μεταφυσικές γιατί διαποτίζονται από τη μεταφυσική αξιωματική τους προϋπόθεση. Βλ. πχ Σύνταγμα σε σχέση με το νομικό ”εποικοδόμημα”. Υπάρχει μάλλον μια ορισμένη ”πιθανοκρατική” πρόβλεψη του τί θα θεωρηθεί τελικά νόμιμο και τί όχι, όταν έχουμε συνθήκες ”ομαλής αναπαραγωγής” (αυτή είναι και η δουλειά των ”νομικών συμβούλων”). Ως προς τα άλλα με έχεις πείσει. Η αναλογία με το κοινωνικό πεδίο φαίνεται αυθαίρετη, εκτός αν βρούμε κάτι που θα μας πείσει για το αντίθετο.

    • Ο/Η heroicodesembarazo λέει:

      Δεν το κατάλαβα. Με το «ταυτόχρονα» δεν καταλαβαίνω πώς απαντά στη σχέση του μέσα- έξω που θέτει με το δικό του τρόπο ο Γκέντελ με ένα υποτιθέμενο κοινωνικό μέσα-έξω αλά Γκέντελ. Αφού το «ταυτόχρονα» δε θέτει όριο μέσα-έξω αλλά του ταυτόχρονου. Κάπου μάλλον σε χάνω.

      • Ο/Η Ονειρμός λέει:

        @heroicodesembarazo

        Το όριο του μέσα-έξω δεν είναι εδαφικό, όπως μια »χαοτική» κατάσταση δεν την φανταζόμαστε στο »πλάι» μιας »τάξης». Ή όπως το »συμβολικό» και το »υλικό», ή το σύστημα και το περιβάλλον, δεν έχουν κάποιο σύνορο που θα το δείξουμε με το δάχτυλο. Στο παράδειγμα της έννομης τάξης, η έννομη τάξη υπάρχει »ταυτόχρονα», παρά τη διάκριση ανάμεσα στη μεταφυσική συνταγματική θεμελίωση και το λοιπό νομικό οικοδόμημα. Όρους μέσα-έξω βάζει η αναπαράσταση και η ανάλυση, όταν μιλάμε για κάτι που δεν είναι εδαφικότητα ώστε να έχει έκταση και σύνορα.
        Και ίσα ίσα το ταυτόχρονο προϋποθέτει τη διάκριση, και δεν την αναιρεί.
        Στο σημείο 2. τοποθετούμε άσχετα με τον Γκέντελ, γιατί στο ερώτημα θέτεις απλώς το γενικότερο ζήτημα, ποιά τα όρια του »θρησκευτικού» και του »ορθολογικού» στο κοινωνικό σύστημα. Έχει κάποιο νόημα έτσι τεθειμένο αυτό το ερώτημα? Ποιά τα όρια της κατεστημένης ηθικής και των οικονομικών υπολογισμών;

  2. Ο/Η Ονειρμός λέει:

    τοποθετούμαι*

    Σε κάθε κοινωνικό πεδίο, μπορεί να ανευρεθεί μια σχετικά αυτόνομη »λογική», με την ορθολογικότητα να ορίζεται μάλλον ως αντιστοίχηση με αυτή τη »λογική». Διαφορετικά έχουμε ένα αδιαφοροποίητο συνονθύλευμα και όλα είναι μια κοινωνική πραγματικότητα, που από μόνη της σαν διαπίστωση δεν λέει πολλά. Το »θρησκευτικό»-μεταφυσικό είναι η διάκριση σύνορο του ενός σχετικά αυτόνομου από κάποιο άλλο, εν είδει αξιωματικής, και το »ορθολογικό» είναι η αντιστοίχιση της ρεαλιστικής πραγματικότητας του παιχνιδιού με τους »κανόνες του παιχνιδιού» σε κάποιο πεδίο.
    Το να καταδείξεις το μάταιο της αναλογίας του Γκέντελ είναι να δείξεις πως δεν δομείται η κοινωνική πραγματικότητα σαν τυπικό μαθηματικό σύστημα, σαν επίπεδη αριθμητική πραγματικότητα. Κατά τα άλλα, δεν έχει νόημα να μηδενίσει κανείς τη διαφορά μεταξύ των (»θρησκευτικών») αξιωμάτων/κανονιστικών αρχών και των πραγματικών σχέσεων σύγκρισης, αναλογίας, αντιστοιχίας, κλπ. Είναι σαν να διερωτάται κανείς για το ποιά είναι τα όρια δομής/συστήματος έναντι των συγκεκριμένων δομικών-συστημικών σχέσεων μεταξύ των μονάδων, που ακολουθούν κάποιες κανονικότητες (τότε το »έξω» θα είναι οι μονάδες στο βαθμό που δεν υπαγάγονται λειτουργικά στην αξιωματικά δλδ αυθαίρετα θεμελιωμένη δομή-σύστημα).

    Οπότε διευκρίνισε λίγο πως το εννοείς (το ερώτημα 2).

  3. Ο/Η Ονειρμός λέει:

    Το έξω επίσης ορίζεται ως πηγή διαταραχών, πχ στις διακρατικές σχέσεις σε συστημικές προσεγγίσεις θα θεωρήσουν »έξω» ότι προκαλεί πρόβλημα-διαταραχή στην δυναμική ισορροπία ισχύος του διακρατικού συστήματος, ακόμη και αν αυτή η διαταραχή »πηγάζει» από τη »δράση» κρατών-μελών του συστήματος (το ότι προκαλούν αυτά διαταραχή δείχνει ότι στη προκειμένη περίπτωση δεν λειτουργούν σαν »μέλη» με συμβατική συμπεριφορά).

  4. Ο/Η heroicodesembarazo λέει:

    Το σκέφτηκα ότι σε κοινωνικό επίπεδο και αυτά τα όρια θέλουν συζήτηση. Δεν είναι εύκολο πράγμα να οριστούν παρόλο που εγώ ή εσύ έχουμε κάποια άποψη. Αλλά αυτό σε αντίθεση με το θεώρημα Γκέντελ που είναι πολύ πιο ακριβές όσον αφορά τα όρια. Αυτό.

  5. Ο/Η Oνειρμός λέει:

    @heroicodesembarazo

    Νομίζω γενικά πολλές θεωρίες χαράσσουν ένα όριο ανάμεσα στην πλήρη υπαγωγή στην κανονικότητα-θεσμική/κρατική επαναληπτικότητα, και στις »διαρροές», το αστάθμητο, τις απρόβλεπτες αντιδράσεις, ένα »εξωτερικό» δηλαδή »μέσα» στο εσωτερικό. Πλάκα πλάκα τα του Καστοριάδη δεν διαφέρουν πολύ από του Ντελέζ σε αρκετά σημεία, με τη διαφορά βέβαια πως ο δεύτερος είναι μια άλλη κλάση.
    Μάλιστα αυτές οι θεωρίες αφήνουν το εσωτερικό και το εξωτερικό τους έτσι, ξεχωριστά, αρνούμενες να τα διαμεσολαβήσουν ρητά, πολύ απλά γιατί θα υποπέσουν στο αμάρτημα του Ενός. Όπου μάλλον υποπίπτουν, γιατί χαράσσοντας ένα εσωτερικό και ένα εξωτερικό, μιλάς για μία ενότητα πεδίου.
    Μεταξύ του Ενός με εγγεγραμμένο το μηδέν (ώστε να αποφευχθεί η ιδέα του ορίου), και του Ενός με εσωτερικό και εξωτερικό, που έστω αίρονται και »ενώνονται» αφού πρώτα έχουν αναλυτικά διαχωριστεί, δεν βλέπω άλλη λύση (εκτός από μια κοινωνική δομή χωρίς τίποτα πέρα από τον εαυτό της, που είναι σκληρός δομισμός που και αυτός θα διακρίνει επίπεδα »σχετικά αυτόνομα»).
    Το να διαχωρίζεις για να ενώσεις σε μια ενιαία κοινωνική πραγματικότητα, μου φαίνεται το καλύτερο δυνατό (κλασικά δηλαδή, διά της ανάλυσης και της επανενοποίησης, όπως λειτουργεί κάθε σχετικός Λόγος).

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s